正五邊形面積為多少?

求圓周率π (Pi) 和 正五邊形面積

大家都知道圓面積、三角形面積、正方形面積怎麼算，但是就是不知道正五邊形以上的多邊形面積如何求？有了電腦後計算正多邊形面積變成很簡單。

π 的數字 = 3.14159……………

圓周長 = π × 直徑 = 2 × π× 半徑

n   圓面積 A= π r ²  

n   三角形面積

=1/2×底×高

=1/2×a×b×sinc=1/2×b×c×sina=1/2×c×a×sinb

=1/2×a×b×c/2R=(a×b×c)/(4×R) 〈R 為 外接圓半徑〉

=r×s 〈r為內切圓半徑〉

=[s×(s-a) ×(s-b)×(s-c)] ^ (1/2)

〈海龍公式：開根號用1/2次方表示，s為邊長和的一半： (a+b+c)/2〉

n   正方形面積 = 邊長×邊長 = a×a = a²

n   正五邊形面積: ？？？？？  (大家都不太了解)

大部分的人在國民中小學就學過幾何面積的計算，都會知道圓面積、三角形面積、正方形和矩形面積的算法，可是多數人都不知道正多邊形的面積如何算，原因就是在沒有電腦做為計算工具之前，大家徒手透過公式就能算出:圓、三角形、正方形的面積，這裡將透過(內接)正五邊形清楚解釋正五邊形面積如何計算? 有了電腦作為計算工具之後，把很多過去不可能的事變成可能，首先要知道正五邊形面積的算法！

下面這張圖是用Scratch 繪製出來的五邊形簡單方法，因為Scratch的繪圖功能很強而且大部分的國民中小學學生都學過。Scratch程式寫好後可以在MIT網站分享執行程式，要點選畫面右上方的旗幟 ，程式執行後輸入位置正五邊形，然後輸入5，就可以得到這個畫面。這個程式的分享網址是: https://scratch.mit.edu/projects/239248004/